Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S=\frac{d_1d_2\sin\alpha}{2}, где d1 и d2 – длины диагоналей четырёхугольника, α – угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d2, если d1 = 25, sinα = 0,3, а S = 24.
Источник: Ященко ОГЭ 2027 (36 вариантов)
Решение:
d1 = 25
sinα = 0,3
S = 24
d2 – ?
Подставим все значения в формулу и найдём значение d2:
S=\frac{d_{1}d_{2}sin\alpha}{2}\\24=\frac{25\cdot d_{2}\cdot 0,3}{2}\\24=\frac{7,5\cdot d_{2}}{2}\:{\color{Blue} |\cdot 2}\\48=7,5\cdot d_{2}\\d_{2}=\frac{48}{7,5}\\d_{2}=6,4
Ответ: 6,4.