Решение №3597 Радиус окружности, описанной около треугольника, можно вычислить по формуле R=a/2sinα‚ где а – сторона, а α

Радиус окружности, описанной около треугольника, можно вычислить по формуле $R=\frac{a}{2sin\alpha}$ ‚ где а – сторона, а α – противолежащий ей угол треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите а, если R = 10 и $sin\alpha=\frac{3}{20}$ .

Источник: ОГЭ Ященко 2023 (36 вар)

Решение:

Подставим все данные в формулу, чтобы найти a:

$R=\frac{a}{2sin\alpha}\\10=\frac{a}{2\cdot \frac{3}{20}}\\a=10\cdot 2\cdot \frac{3}{20}\\a=20\cdot \frac{3}{20}\\a=3$

Ответ: 3.