Имеются два сплава. Первый сплав содержит 45% меди, второй – 20% меди. Масса первого сплава больше массы второго на 30 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 40% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.

Источники: fipi, os.fipi, Досрочная волна 2019, Основная волна 2016.

Решение:

Масса сплава (в кг)Медь (в %)Медь (в кг)
1х + 30450,45·(х + 30)
2х200,2·х
32х+30300,4·(2х+30)

    Масса 3го сплава равна 1й + 2й сплав, т.е. х + 30 + х = 2х + 30.
    Что бы найти массу меди, нужно массу сплава умножить на соответствующую десятичную дробь:

45% = 0,45
20% = 0,2
40% = 0,4

    Получили уравнение:

0,45·(х + 30) + 0,2х = 0,4·(2х+30)
0,45х + 13,5 + 0,2х = 0,8х + 12
0,45х + 0,2х – 0,8х = 12 – 13,5
–0,15х = –1,5
х
= –1,5/(–0,15) = 10 кг – масса 2го сплава;

    Масса 3го сплава: 2х + 30 = 2·10 + 30 = 50 кг.

Ответ: 50.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 4.8 / 5. Количество оценок: 9

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.