Решение №2366 Найдите точку максимума функции y=9^(-31+14x-x^2).

Найдите точку максимума функции $y=9^{-31+14x-x^{2}}$ .

Источник: mathege

Решение:

В точке максимума функция принимает наибольшее значение. Наибольшее значение данной функции, будет в точке максимума показателя степени.
В показателе квадратичная функция, графиком является парабола, ветви направлены вниз (а = –1), точка максимума в вершине параболы:

$x_{0}=\frac{-b}{2a}=\frac{-14}{2\cdot (-1)}=\frac{-14}{-2}=7$

Ответ: 7.