Найдите наибольшее значение функции y = 2x2 – 12x + 8lnx – 5 на отрезке [\frac{12}{13};\frac{14}{13}].
Источники: Досрочная волна (Резерв) 2018, Пробный ЕГЭ 2015.
Решение:
Решим подбором.
При нахождении наименьшего значения функции, во время подстановки вместо х, функция должна равняться целому числу или конечной десятичной дроби (иначе не сможем записать в ответ ЕГЭ). Т.е. при вычислениях должен сократиться lnx, который присутствуют в начальной функции.
На данном отрезке [\frac{12}{13};\frac{14}{13}], можно подобрать только одно такое значение \frac{13}{13}:
ln \frac{13}{13} = loge \frac{13}{13} = loge1 = 0
Находим наибольшее значение функции:
y(\frac{13}{13}) = 2·(\frac{13}{13})2 – 12·(\frac{13}{13}) + 8ln(\frac{13}{13}) – 5 = 2 – 12 + 0 – 5 = –15
Ответ: –15.
Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!
Насколько понятно решение?
Средняя оценка: 3 / 5. Количество оценок: 64
Оценок пока нет. Поставь оценку первым.
Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!
В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, чтобы я тебе ответил.