Решение №2365 Найдите наибольшее значение функции y = 2x^2 – 12x + 8lnx – 5 на отрезке [12/13; 14/13].

Решение:

     Решим подбором.
     При нахождении наименьшего значения функции, во время подстановки вместо х, функция должна равняться целому числу или конечной десятичной дроби (иначе не сможем записать в ответ ЕГЭ). Т.е. при вычислениях должен сократиться lnx, который присутствуют в начальной функции.
    На данном отрезке [; ], можно подобрать только одно такое значение :

ln = log_e = log_e1 = 0

    Находим наибольшее значение функции:

y() = 2·()² – 12·() + 8ln() – 5 = 2 – 12 + 0 – 5 = –15

Ответ: –15.