Найдите наибольшее значение функции y = 2x2 – 12x + 8lnx – 5 на отрезке [\frac{12}{13};\frac{14}{13}].

Источники: Досрочная волна (Резерв) 2018, Пробный ЕГЭ 2015.

Решение:

     Решим подбором.
     При нахождении наименьшего значения функции, во время подстановки вместо х, функция должна равняться целому числу или конечной десятичной дроби (иначе не сможем записать в ответ ЕГЭ). Т.е. при вычислениях должен сократиться lnx, который присутствуют в начальной функции.
    На данном отрезке [\frac{12}{13};\frac{14}{13}], можно подобрать только одно такое значение \frac{13}{13}:

ln \frac{13}{13} = loge \frac{13}{13} = loge1 = 0

    Находим наибольшее значение функции:

y(\frac{13}{13}) = 2·(\frac{13}{13})2 – 12·(\frac{13}{13}) + 8ln(\frac{13}{13}) – 5 = 2 – 12 + 0 – 5 = –15

Ответ: –15.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 3.1 / 5. Количество оценок: 35

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.