Найдите наибольшее значение функции y = 49x – 46sinx + 37 на отрезке [– ;0].

Источники: fipi, os.fipi, Пробный ЕГЭ 2016, Досрочная волна 2015, Основная волна 2013.

Решение:

y = 49x – 46sinx + 37

    Найдём производную функции:

y′ = 49 – 46cosx

    Найдём нули функции:

49 – 46cosx = 0
– 46cosx = –49
cosx = корней нет

    Максимумов и минимумов у функции нет, она монотонна или всегда возрастает или всегда убывает, проверим концы отрезка:

y(– ) = 49·(– ) – 46sin(– ) + 37 = 49·(– ) – 46·(–1) + 37 = 49·(– ) + 83
(такой ответ не сможем записать в бланк ЕГЭ)

y(0) = 49·0 – 46sin0 + 37 = 37

Ответ: 37.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 4.6 / 5. Количество оценок: 25

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время

В отзыве оставь контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.