Найдите наименьшее значение функции 4^{x^{2}-12x+38}.
Источник: mathege
Решение:
Наименьшее значение данной функции, будет в точке минимума показателя степени.
В показателе квадратичная функция, графиком является парабола, ветви направлены вверх (а = 1), точка минимума в вершине параболы:
x_{0}=\frac{-b}{2a}=\frac{-(-12)}{2\cdot 1}=6
Найдём наименьшее значение функции:
y(6)=4^{6^{2}-12\cdot 6+38}=4^{2}=16
Ответ: 16.