В коробке 10 синих, 9 красных и 6 зеленых фломастеров. Случайным образом выбирают 2 фломастера. Какова вероятность того, что окажутся выбраны один синий и один красный фломастер?

Источник: fipi

Решение:

    Возможны следующие случаи выбора 2-х фломастеров, где один синий и один красный:

синий красный
красный синий

    Всего фломастеров:

10 + 9 + 6 = 25

    Вероятность того, что первый вытащили синий (всего 25, синих 10):

\frac{10}{25}=\frac{2}{5}

    Вероятность того, что второй вытащили красный (осталось всего 24, красных 9):

\frac{9}{24}=\frac{3}{8}

    Вероятность случая синий красный:

\frac{2}{5}\cdot \frac{3}{8}=\frac{1\cdot 3}{5\cdot 4}=\frac{3}{20}

    Вероятность того, что первый вытащили красный (всего 25, красных 9):

\frac{9}{25}

    Вероятность того, что второй вытащили синий (осталось всего 24, синих 10):

\frac{10}{24}=\frac{5}{12}

    Вероятность случая красный синий:

\frac{9}{25}\cdot \frac{5}{12}=\frac{3\cdot 1}{5\cdot 4}=\frac{3}{20}

    Значит, вероятность вытащить синий красный или красный синий равна:

\frac{3}{20}+\frac{3}{20}=\frac{3+3}{20}=\frac{6}{20}=\frac{3}{10}=0,3

Ответ: 0,3.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 4.6 / 5. Количество оценок: 58

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.