Укажите номер верного утверждения.
1) Любая медиана равнобедренного треугольника совпадает с его биссектрисой.
2) Один из смежных углов всегда острый.
3) Если угол прямоугольного треугольника равен 45°, то его катеты равны.
Источник: fioco.ru
Решение:
1) Неверно, в равнобедренном треугольнике только одна медиана (та, что проведена к основанию) одновременно является и биссектрисой. Две другие медианы (те, что проведены к боковым, равным сторонам) – уже нет.
2) Неверно, смежные углы могут быть оба прямые:
3) Верно, сумма углов любого треугольника равно 180°, у прямоугольного прямой угол равен 90°, а если ещё один из углов равен 45°, то оставшийся угол равен 180° – 90° – 45° = 45°, получается равнобедренный треугольник, с двумя равными сторонами катетами.
Ответ: 3.