Симметричный игральный кубик бросили два раза. Известно, что при первом броске выпало больше очков, чем при втором. Какова вероятность того, что в сумме выпало семь очков?
Источник: statgrad
Решение:
При броске игрального кубика могут выпасть шесть чисел от 1 до 6.
При броске кубика дважды, всего вариантов выпадания чисел, когда первый раз выпало больше очков, чем во второй раз будет:
5 вариантов: 6 и (1 или 2 или 3 или 4 или 5)
4 варианта: 5 и (1 или 2 или 3 или 4)
3 варианта: 4 и (1 или 2 или 3)
2 варианта: 3 и (1 или 2)
1 вариант: 2 и 1
Итого: n = 15 вариантов
Сумма выпавших очков окажется ровно 7 в следующих m = 3 случаях:
4 + 3 = 7
5 + 2 = 7
6 + 1 = 7
Вероятность находится по формуле:
P=\frac{m}{n}=\frac{3}{15}=\frac{1}{5}=0,2
Ответ: 0,2.