
Дано:
ABCD – трапеция, описанная около окружности;
PABCD = 84
MK – средняя линия;
Найти: MK.
Решение:
Длина средней линии трапеции равна полусумме её оснований.
MK = \frac{DC + AB}{2}
В четырехугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы противоположных сторон равны.
DC + AB = DA + CB
То, зная PABCD, найдём сумму оснований DC и АВ:
PABCD = DC + AB + DA + CB
PABCD = 2·(DC + AB) = 84
DC + AB = \frac{84}{2} = 42
Средняя линия MK равна:
MK = \frac{DC + AB}{2}=\frac{42}{2}=21
Ответ: 21.
Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!
Насколько понятно решение?
Средняя оценка: 5 / 5. Количество оценок: 5
Оценок пока нет. Поставь оценку первым.
Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!
В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.