Центральный угол на 47 градусов больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу окружности. Найдите вписанный угол. Ответ дайте в градусах.
Дано:
∠АОВ – центральный;
∠АСВ – вписанный;
∠АОВ – ∠АСВ = 47º
Найти: ∠АСВ.
Решение:
Обозначим ∠АСВ за х, тогда т.к. центральный угол больше вписанного угла, опирающегося на туже дугу АВ, в 2 раза, то ∠АОВ – 2х.
∠АОВ – ∠АСВ = 47º
2х – х = 47º
х = 47º
Ответ: 47.