Найдите центральный угол АОВ, если он на 2 градуса больше острого вписанного угла АСВ, опирающегося на ту же дугу. Ответ дайте в градусах.

Решение №250 Найдите центральный угол АОВ, если он на 2 градуса больше острого вписанного угла АСВ...
Решение №250 Найдите центральный угол АОВ, если он на 2 градуса больше острого вписанного угла АСВ...

Дано: 

∠AOB – центральный;

∠ACB – вписанный;

∠АОВ  – ∠АСВ = 2º

Найти: ∠АОВ.

Решение:

Обозначим ∠АОВ за Х, тогда т.к. вписанный угол равен половине центрального угла, опирающего на туже дугу АВ, то ∠АСВ –  Х/2.

∠АОВ  – ∠АСВ = 2º

Х  Х/2 = 2

Х/2 = 2

Х = 2•2 =

Ответ: 4.