Найдите площадь трапеции, изображенной на рисунке, если АС = 7, BD = 15.
Решение:
Проведём две высоты (h) BM и СК. Обозначим АМ = х, KD = y.
AD = AM + MK + KD
18 = х + 2 + у
16 = х + у
х = 16 – у
Треугольники DBM и ACK – прямоугольные. Тогда по теореме Пифагора получаем систему уравнений:
Найдем площадь трапеции:
S=\frac{a+b}{2}\cdot h=\frac{2+18}{2}\cdot 4,2=42
Ответ: 42.