Решите уравнение ln(\frac{\pi^{x}}{e^{x}}+2x-10)=x(ln\pi-1).
Если корней больше одного, то в ответе запишите их сумму.
Решение:
ln(\frac{\pi^{x}}{e^{x}}+2x-10)=x(ln\pi-1)\\ln(\frac{\pi^{x}}{e^{x}}+2x-10)=x(ln\pi-lne)\\ln(\frac{\pi^{x}}{e^{x}}+2x-10)=x(ln\frac{\pi}{e})\\ln(\frac{\pi^{x}}{e^{x}}+2x-10)=ln(\frac{\pi}{e})^{x}\\ln(\frac{\pi^{x}}{e^{x}}+2x-10)=ln\frac{\pi^{x}}{e^{x}}\\\frac{\pi^{x}}{e^{x}}+2x-10=\frac{\pi^{x}}{e^{x}}\\2x-10=0\\2x=10\\x=5
Ответ: 5.