Найдите площадь трапеции, изображенной на рисунке, если АС = 7, BD = 15.

Решение №498 Найдите площадь трапеции, изображенной на рисунке, если АС=7, BD=15.

Решение:

     Проведём две высоты(h) BM и СК. Обозначим АМ = х, KD = y.

Решение №498 Найдите площадь трапеции, изображенной на рисунке, если АС=7, BD=15.

AD = AM + MK + KD
18 = х +2 + у
16 = х + у
х = 16 – у

     Треугольники DBM и ACK – прямоугольные. Тогда по теореме Пифагора получаем систему уравнений:

Решение №498 Найдите площадь трапеции, изображенной на рисунке, если АС=7, BD=15.

     Найдем площадь трапеции:

blank

Ответ: 42.