Решение №497 Отрезок арифметической прогрессии содержит 16 членов с номерами от 1 до 16.

Отрезок арифметической прогрессии содержит 16 членов с номерами от 1 до 16. Сумма членов с четными номерами равна 42, а сумма членов с нечетными номерами равна 18. Найдите разность прогрессии.

Решение:

а – первый член отрезка из 16 элементов;
d – разность арифметической прогрессии;

	a₁	d	n	S
нечётные №	a	2•d	8	18
чётные №	a + d	2•d	8	42

Формула суммы арифметической прогрессии:

$S=\frac{2 a_{1}+d(n-1)}{2}\cdot n$

Подставив данные из таблицы получаем систему уравнений:

Ответ: 3.