Отрезок арифметической прогрессии содержит 16 членов с номерами от 1 до 16. Сумма членов с четными номерами равна 42, а сумма членов с нечетными номерами равна 18. Найдите разность прогрессии.
Решение:
а – первый член отрезка из 16 элементов;
d – разность арифметической прогрессии;
| a1 | d | n | S | |
| нечётные № | a | 2·d | 8 | 18 |
| чётные № | a+d | 2·d | 8 | 42 |
Формула суммы арифметической прогрессии:
S=\frac{2a_{1}+d(n–1)}{2}\cdot n
Подставив данные из таблицы получаем систему уравнений:
Ответ: 3.