На рынке костюм, состоящий из пиджака и брюк, стоит на 20% дешевле, чем такой же костюм в магазине, причем брюки стоят на 35% дешевле, чем в магазине, а пиджак – на 10%. Сколько процентов стоимости этого костюма в магазине составляет стоимость пиджака?
Решение:
П – пиджак;
Б – брюки;
| Магазин | Рынок | |
| Б + П | > 20% | 0,8•(Б + П) |
| Б | > 10% | 0,9•Б |
| П | > 35% | 0,65•П |
| Б + П | 0,9•Б + 0,65•П |
Из условия задачи получаем два способа записи рыночной цены, приравняв их получим уравнение:
0,8•(П + Б) = 0,65•Б + 0,9•П
0,8•П + 0,8•Б = 0,65•Б + 0,9•П
0,8•П – 0,65•Б = 0,9•П – 0,8•П
0,15•Б = 0,1•П
Б = П / 1,5
Получили, что цена Брюк в 1,5 раза меньше Пиджака.
Найдём сколько процентов от цены костюма в магазине составляет пиджак:
П + Б = 100%
П + П/1,5 = 100 | •1,5
1,5•П + П = 150
2,5•П = 150
П = 150 / 2,5 = 60%
Ответ: 60.