Шар вписан в цилиндр. Объем шара равен 2021. Найдите объем цилиндра.
Источник задания: alexlarin.net
Решение:
Объём шара находится по формуле:
По условию он равен 2021:
Объём цилиндра находится по формуле:
Высота цилиндра равна двум радиусам шара, т.к. шар вписан в цилиндр. Тогда формула принимает вид:
Замечаем, что в формулах общая часть πR3, выразим её из формулы объёма шара:
И подставим в формулу объёма цилиндра:
Ответ: 3031,5.