Решите уравнение
Если уравнение имеет более одного корня, то в ответе запишите сумму всех корней.
Решение:
Заметим, что левая и правая часть уравнения отличается только тем, что слева x2 + x + 1 под корнем, а справа нет.
После извлечения из под корня выражение будет равно само себе, только если оно равно 0 или 1.
x2 + x + 1 = 0
D = 12 – 4·1·1 = 1 – 4 = –3 < 0 корней нет
или
x2 + x + 1 = 1
x2 + x = 0
x(x + 1) = 0
x1 = 0
1 + x = 0
x2 = –1 ∉ т.к. в знаменателе х + 1 ≠ 0.
Получаем единственный корень х = 0.
Ответ: 0.