В прямоугольном треугольнике АВС угол С – прямой. СН – высота. АН = 5, ВН = 4. Найдите катет СВ.

В прямоугольном треугольнике АВС угол С – прямой. СН – высота.

Решение:

    Треугольники ΔAHC и ΔBHC подобны по двум углам. (∠ACB = ∠BHC = 90º, ∠B – общий)
    Из подобия треугольников получаем подобие сторон:

AB = AH + HB = 5 + 4 = 9

blank

blank

blank

blank

Ответ: 6.