На пастбище квадратной формы загон для скота огорожен так, как показано на рисунке. Все размеры указаны в метрах. Найдите площадь загона (в м2), если площадь пастбища в 32 раза больше площади загона.

На пастбище квадратной формы загон для скота огорожен так, как показано на рисунке.

Источник: ЦТ 2022

Решение:

    Сторона квадратного пастбища равна а + 140 м, тогда его площадь равна:

Sпастбище = (а + 140)2

    Площадь прямоугольного загона равна:

Sзагона = а·2а = 2

    По условию площадь пастбища в 32 раза больше площади загона:

(а + 140)2 = 32·2а2
a2 + 2·140a + 1402 = 64a2
a2 – 64a2 + 2·140a + 1402 = 0
–63a2 + 2·140a + 140·140 = 0 |:7
–9a2 + 2·20a + 20·140 = 0
–9a2 + 40a + 2800 = 0
D = 402 – 4·(–9)·2800 = 102 400 = 3202

blank

blank

    Получим, что а = 20 м, найдём площадь загона:

Sзагона =2 = 2·202 = 2·400 = 800 м2

Ответ: 800.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 0 / 5. Количество оценок: 0

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время

В отзыве оставляйте контакт для связи, если хотите, что бы я вам ответил.