На пастбище квадратной формы загон для скота огорожен так, как показано на рисунке. Все размеры указаны в метрах. Найдите площадь загона (в м2), если площадь пастбища в 32 раза больше площади загона.

На пастбище квадратной формы загон для скота огорожен так, как показано на рисунке.

Источник: ЦТ 2022

Решение:

    Сторона квадратного пастбища равна а + 140 м, тогда его площадь равна:

Sпастбище = (а + 140)2

    Площадь прямоугольного загона равна:

Sзагона = а·2а = 2

    По условию площадь пастбища в 32 раза больше площади загона:

\frac{(a+140)^{2}}{2a^{2}}=32
(а + 140)2 = 32·2а2

a2 + 2·140a + 1402 = 64a2
a2 – 64a2 + 2·140a + 1402 = 0
–63a2 + 2·140a + 140·140 = 0 |:7
–9a2 + 2·20a + 20·140 = 0
–9a2 + 40a + 2800 = 0

D = 402 – 4·(–9)·2800 = 102 400 = 3202
x_{1}=\frac{–40 –320}{2\cdot ( –9)}=\frac{ –360}{ –18}=20\\x_{1}=\frac{–40 +320}{2\cdot ( –9)}=\frac{ 280}{ –18}=–15\frac{10}{15}\:{\color{Blue} <0\:\notin }

    Получим, что а = 20 м, найдём площадь загона:

Sзагона =2 = 2·202 = 2·400 = 800 м2

Ответ: 800.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 5 / 5. Количество оценок: 1

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, чтобы я тебе ответил.

  • Рубрика записиЦТ
  • Автор записи: