Найдите значение выражения \frac{(5a^2)^3\cdot (6b)^2}{(30a^3b)^2}.
Источник: mathege
Решение:
\frac{(5a^2)^3\cdot (6b)^2}{(30a^3b)^2}=\frac{5^{3}\cdot a^{2\cdot 3}\cdot 6^{2}\cdot b^2}{30^{2}\cdot a^{3\cdot 2}\cdot b^2}=\frac{125\cdot a^{6}\cdot 36\cdot b^2}{900\cdot a^{6}\cdot b^2}=\frac{125\cdot 36}{900}=\frac{125\cdot 4}{100}=\frac{500}{100}=5
Ответ: 5.