Всего выпущено 10 000 лотерейных билетов. Сумма выигрышей и число выигрышных билетов показаны в таблице.
Найдите математическое ожидание случайной величины «выигрыш на один билет», который получит один случайный покупатель лотерейного билета. Ответ дайте в рублях.
Источник: Ященко ЕГЭп 2027 (50 вариантов)
Решение:
Дополним таблицу, найдём вероятность, для каждого выигрыша (всего 10 000 билетов):
Найдём математическое ожидание выигрыша:
E = 100·\frac{100}{10000} + 1000·\frac{50}{10000} + 5000·\frac{10}{10000} + 10000·\frac{2}{10000} + 50000·\frac{1}{10000} = 1 + 5 + 5 + 2 + 5 = 18
Ответ: 18.