Точки A, B, C, расположенные на окружности, делят её на три дуги, градусные меры которых относятся как 1:8:9. Найдите больший угол треугольника ABC. Ответ дайте в градусах.
Источник: mathege
Решение:
Градусная мера дуг относятся как 1:8:9, вся окружность равна 360°. Окружность поделили на:
1 + 8 + 9 = 18 частей
Одна часть равна:
360°/18 = 20°
Больший угол опирается на большую дугу, её градусная мера равна:
9·20° = 180°
Больший угол равен половине дуги на которую опирается:
180°/2 = 90°
Ответ: 90.