Найдите значение выражения \frac{1}{\frac{1}{30}+\frac{1}{42}}.
Источник: fipi
Решение:
\frac{1}{\frac{1}{30}+\frac{1}{42}}=\frac{1}{\frac{1}{2\cdot 3\cdot 5}+\frac{1}{2\cdot 3\cdot 7}}=\frac{1}{\frac{1\cdot 7+1\cdot 5}{2\cdot 3\cdot 5\cdot 7}}=\frac{1}{\frac{12}{2\cdot 3\cdot 5\cdot 7}}=\frac{1}{\frac{2}{1\cdot 1\cdot 5\cdot 7}}=\frac{1}{\frac{2}{35}}=1:\frac{2}{35}=\frac{35}{2}=17,5
Ответ: 17,5.