Решение №6454 Решите неравенство x^2/(x-25) ≤ x.

Решите неравенство $\frac{x^2}{x-25}\le x$ .

Источник: Ященко ОГЭ 2027 (36 вариантов)

Решение:

$\frac{x^2}{x-25}\le x\\\frac{x^2}{x-25}-x\le 0\\\frac{x^2-x\cdot (x-25)}{x-25}\le 0\\\frac{x^2-x^{2}-25x}{x-25}\le 0\\\frac{-25x}{x-25}\le 0$

Метод интервалов:

x – 25 ≠ 0
x ≠ 25
и
–25х = 0
х = 0

х ∈ [0; 25)

Ответ: [0; 25).