Даны векторы \overrightarrow{a}(6; –4) и \overrightarrow{b}(–2; 3). Найдите скалярное произведение векторов 0,5\overrightarrow{a}·3\overrightarrow{b}.
Источник: Ященко ЕГЭп 2027 (36 вариантов)
Решение:
Умножим векторы на числа 0,5 и 3:
0,5\overrightarrow{a} = 0,5·(6; –4) = (0,5·6; 0,5·(–4)) = (3; –2)
3\overrightarrow{b} = 3·(–2; 3) = (3·(–2); 3·3) = (–6; 9)
Найдём скалярное произведение векторов:
0,5\overrightarrow{a}\cdot 3\overrightarrow{b}=(3; -2)\cdot (-6; 9)=3\cdot (-6)+(-2)\cdot 9=-18-18=-36
Ответ: –36.