Даны векторы \overrightarrow{a}(–1; 4) и \overrightarrow{b}(8; –6). Найдите скалярное произведение векторов 2\overrightarrow{a} и 0,5\overrightarrow{b}.
Источник: Ященко ЕГЭп 2027 (36 вариантов)
Решение:
Умножим векторы на числа 2 и 0,5:
2\overrightarrow{a} = 2·(–1; 4) = (2·(–1); 2·4) = (–2; 8)
0,5\overrightarrow{b} = 0,5·(8; –6) = (0,5·8; 0,5·(–6)) = (4; –3)
Найдём скалярное произведение векторов:
2\overrightarrow{a}\cdot 0,5\overrightarrow{b}=(-2; 8)\cdot (4; -3)=-2\cdot 4+8\cdot (-3)=-8-24=-32
Ответ: –32.