Найдите четырёхзначное число, кратное 18, произведение цифр которого равно 24. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Источник: Ященко ЕГЭ 2022 (30 вар).
Решение:
Число должно делится нацело на 18:
18 = 2·9
Значит, число должно нацело делится на 2 (оканчивается чётным числом) и на 9 (сумма цифр числа делится на 9).
Произведение цифр четырёхзначного числа должно быть равно 24, разложим на однозначные числа (добавим единицы, что было 4 числа):
24 = 1·1·3·8 (сумма 1+1+3+8 = 13 не делится на 9)
24 = 1·1·4·6 (сумма 1+1+4+6 = 12 не делится на 9)
24 = 1·2·2·6 (сумма 1+2+2+6 = 11 не делится на 9)
24 = 1·4·3·2 (сумма 1+4+3+2 = 10 не делится на 9)
24 = 2·2·3·2 (сумма 2+2+3+2 = 9 делится на 9)
Искомое число 2232, проверим:
2232/18 = 124
2·2·3·2 = 24
Ответ: 2232.