Какое из следующих утверждений верно?
1) Сумма углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам.
2) Отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту подобия.
3) Любой прямоугольник можно вписать в окружность.
В ответ запишите номер выбранного утверждения.
Источник: ОГЭ Ященко 2023 (36 вар)
Решение:
1) не верно, сумма углов любого треугольника (в том числе прямоугольного) равна 180 градусов;
2) не верно, отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия;
3) верно, выпуклый четырёхугольник можно вписать в окружность тогда и только тогда, когда сумма противоположных углов этого четырёхугольника равна 180° (у прямоугольника 90 + 90 = 180°):
Ответ: 3.