Решение №2660 Найдите все значения а, при каждом из которых система { (х-а+3)^2 + (у+а-2)^2 = а + 7/2, х-у = а-1

Найдите все значения а, при каждом из которых система уравнений

имеет единственное решение.

Источник: Ященко ЕГЭ 2022 (36 вар)

Решение:

Поскольку y однозначно выражается через x, каждому корню этого уравнения будет соответствовать единственное решение исходной системы.