Решение №646 Найдите длину хорды окружности радиусом 13 ...

Найдите длину хорды окружности радиусом 13, если расстояние от центра окружности до хорды равно 5.

Решение:

Треугольник ABC равнобедренный, т.к. боковые стороны являются радиусами. СH – высота. Основание AB делится высотой пополам.

Найдём AH по теореме Пифагора:

AH²+ CH²= AC²
AH² + 5² = 13²
AH² = 132 – 52
AH² = 169 – 25 = 144
AH = 12

Найдём хорду AB:

AB = 2·AH = 2·12 = 24

Ответ: 24.