Найдите длину хорды окружности радиусом 13, если расстояние от центра окружности до хорды равно 5.

Найдите длину хорды окружности радиусом 13

Решение:

Решение №646 Найдите длину хорды окружности радиусом 13 ...

    Треугольник ABC равнобедренный, т.к. боковые стороны являются радиусами. СH – высота. Основание AB делится высотой пополам

    Найдём AH по теореме Пифагора:

AH2 + CH2 = AC2
AH2 + 52 = 132
AH2 = 132 – 52
AH2 = 169 – 25 = 144
AH = 12

    Найдём хорду AB:

AB = 2AH = 212 = 24

Ответ: 24.