Решение №1212 Центр окружности, описанной около треугольника АВС, лежит на стороне АВ.

Решение:

    Вписанный угол С опирающийся на диаметр АВ по теореме о вписанном угле равен 90º. Значит ΔАВС прямоугольный.
    Найдём диаметр АВ:

АВ = 2·R = 2·20,5 = 41

    По теореме Пифагора найдём ВС:

BC² + AC² = AB²
BC² + 9² = 41²
BC² = 41² – 9² = 1681 – 81 = 1600
BC = √1600 = 40

Ответ: 40.