В треугольнике ABC известно, что AB = BC = 13, AC =10. Найдите длину медианы BM.

В треугольнике ABC известно, что AB = BC = 13

Решение:

Решение №760 В треугольнике ABC известно, что AB = BC =13, AC =10.

    Рассмотрим прямоугольный ΔАВМ. В нём АВ = 13, АМ = АС/2 = 10/2 = 5, найти ВМ. 
    По теореме Пифагора (есть в справочном материале) найдём ВМ:

АМ2 + ВМ2 = АВ
52 + ВМ2 = 132
25 + ВМ2 = 169
ВМ2 = 169 – 25 = 144
ВМ = 12

Ответ: 12.