14. Стереометрическая задача

Решение №2045 На рёбрах CD и BB1 куба ABCDA1B1C1D1 с ребром 12 отмечены точки P и Q соответственно, причём DP = 4, а B1Q = 3. Плоскость APQ пересекает ребро CC1 в точке M.

На рёбрах CD и BB1 куба ABCDA1B1C1D1 с ребром 12 отмечены точки P и Q соответственно, причём DP = 4, а B1Q = 3. Плоскость APQ пересекает ребро CC1 в точке M. а) Докажите, что точка M является серединой ребра CC1 . б) Найдите расстояние от точки C до плоскости APQ.

Продолжить чтение Решение №2045 На рёбрах CD и BB1 куба ABCDA1B1C1D1 с ребром 12 отмечены точки P и Q соответственно, причём DP = 4, а B1Q = 3. Плоскость APQ пересекает ребро CC1 в точке M.

Решение №1958 Все рёбра правильной треугольной призмы ABCA1B1C1 имеют длину 6. Точки M и N – середины рёбер AA1 и A1C1 соответственно.

Все рёбра правильной треугольной призмы ABCA1B1C1 имеют длину 6. Точки M и N – середины рёбер AA1 и A1C1 соответственно. а) Докажите, что прямые BM и MN перпендикулярны. б) Найдите угол между плоскостями BMN и ABB1.

Продолжить чтение Решение №1958 Все рёбра правильной треугольной призмы ABCA1B1C1 имеют длину 6. Точки M и N – середины рёбер AA1 и A1C1 соответственно.

Решение №1913 В цилиндре образующая перпендикулярна плоскости основания. На окружности одного из оснований цилиндра выбраны точки А и В …

В цилиндре образующая перпендикулярна плоскости основания. На окружности одного из оснований цилиндра выбраны точки А и В, а на окружности другого основания – точки В1 и С1, причем ВВ1 – образующая цилиндра, а отрезок АС1 пересекает ось цилиндра. а) Докажите, что угол АВС1 прямой. б) Найдите угол между прямыми ВВ1 и АС1, если АВ = 6, ВВ1 = 15, В1С1 = 8.

Продолжить чтение Решение №1913 В цилиндре образующая перпендикулярна плоскости основания. На окружности одного из оснований цилиндра выбраны точки А и В …

Решение №1912 В кубе ABCDA1B1C1D1 все ребра равны 6. а) Докажите, что угол между прямыми AC и BC1 равен 60°.

В кубе ABCDA1B1C1D1 все ребра равны 6. а) Докажите, что угол между прямыми AC и BC1 равен 60°. б) Найдите расстояние между прямыми AC и BC1.

Продолжить чтение Решение №1912 В кубе ABCDA1B1C1D1 все ребра равны 6. а) Докажите, что угол между прямыми AC и BC1 равен 60°.