На рисунках изображены графики функций вида y = kx + b. Установите соответствие между графиками функций и значениями их производной в точке x = 1.
ГРАФИКИ
ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ
1) \frac{4}{3}
2) 0,5
3) –1,25
4) −1
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Источник: statgrad
Решение:
Значение производной в точке х = 1, как и в любой другой точке, равно тангенсу угла наклона касательной. Тангенс острого угла прямоугольного треугольника – это отношение противолежащего катета к прилежащему катету.
Если прямая возрастает (смотрим слева на право), значение производной положительно, если убывает отрицательно:
Ответ: 3124.