На рисунке изображено дерево случайного опыта. Найдите вероятность события B.
Источник: statgrad
Решение:
Чтобы найти вероятность события B, нужно перемножить числа на ветках каждого пути, который ведет к B, а потом сложить результаты. У нас есть два таких пути:
Первый путь: S → A → B. Сначала вероятность A равна 0,25, затем вероятность B равна 0,4. Перемножаем их:
0,25·0,4 = 0,1
Второй путь: S→ Ā → B. Сначала вероятность Ā равна 0,75, затем вероятность B равна 0,2. Перемножаем их:
0,75·0,2 = 0,15
Теперь складываем вероятности двух этих путей, чтобы получить общую вероятность события B:
0,1 + 0,15 = 0,25
Ответ: 0,25.