При температуре 0ºС рельс имеет длину l0 = 20 м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина (в метрах) меняется по закону l(T) = l0(1 + α·T), где α = 1,2∙10–5 (°С)–1 – коэффициент теплового расширения, Т – температура (в градусах Цельсия). На сколько миллиметров увеличится длина рельса в сравнении с l0 при температуре 20ºС?
Источник задания: alexlarin.net
Решение:
l0 = 20 м
α = 1,2∙10–5 (°С)–1
T = 20ºС
l(T) – l0 – ?
l(T) = l0(1 + α·T)
Подставим все значения в формулу и найдём значение l(T):
l(20) = 20·(1 + 1,2∙10–5·20) = 20 + 20·1,2∙10–5·20 = 20 + 400·1,2∙10–5 = 20 + 4·12·10–4 = 20 + 48·10–4 = 20 + 0,0048 = 20,0048 м
l(T) – l0 = 20,0048 – 20 = 0,0048 м = 48 см = 4,8 мм
Ответ: 4,8.