Дед Мороз в 11:45 вышел в северном направлении со скоростью 5 км/ч. Через некоторое время из того же пункта на восток выехал Снеговик. Определите через какое количество минут после выхода Деда Мороза выехал Снеговик, если в 13:15 расстояние между ними было 12,5 км, а в 14:15 – 32,5 км.
Источник: alexlarin.net
Решение:
Дед Мороз первый промежуток с 11:45 до 13:15 шёл 1,5 часа, со скоростью 5 км/ч, он прошёл:
5·1,5 = 7,5 км
Из маленького прямоугольного треугольника по теореме Пифагора найдём сколько прошёл до 13:15 Снеговик:
\sqrt{12,5^{2}-7,5^{2}}=\sqrt{100}=10
Всего Дед Мороз с 11:45 до 14:15 шёл 2,5 часа и прошёл:
5·2,5 = 12,5 км
Из большого прямоугольного треугольника по теореме Пифагора найдём сколько прошёл до 14:15 Снеговик:
\sqrt{32,5^{2}-12,5^{2}}=\sqrt{900}=30
С 13:15 до 14:15 Снеговик шёл ровно 1 час, прошёл 30 – 10 = 20 км, значит его скорость 20 км/ч.
До 13:15 он прошёл 10 км, со своей скоростью он пройдёт это за 30 минут.
Снеговик вышел в:
13:15 – 30 минут = 12:45
После выхода Деда Мороза он вышел через:
12:45 – 11:45 = 60 минут
Ответ: 60.