На рисунке изображён график функции f(x) = k√x + p. Найдите значение х, при котором f(х) = –10.

На рисунке изображён график функции f(x) = k√x + p.

Источник: Ященко ЕГЭ 2022 (36 вар)

Решение:

     Поведение графиков функции квадратного корня в зависимости от коэффициентов k и p:

Поведение графиков функции квадратного корня

     В данном случае видим, что начало графика сдвинуто от точки (0; 0) на 2 вверх по оси у, значит р = 2. Ветви графика направленна вниз, значит k отрицательный:

На рисунке изображён график функции f(x) = k√x + p.

     Подставим значение р = 2 и координаты точки (4; –4) принадлежащей графику в функцию и найдём k:

f(x) = k√x + p
4 = k√4 + 2
4 – 2 = k·2
–6 = 2k
k =
6/2 = –3

     Функция имеет вид:

f(x) = –3√x + 2

     Найдём значение х, при котором f(х) = –10:

– 10 = –3√x + 2
–12 = –3√x
√x =
–12/–3
√x = 4 |^2
x = 42 = 16

Ответ: 16.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 4.6 / 5. Количество оценок: 14

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время

В отзыве оставь контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.