На рисунке изображён график функции f(x) = k\sqrt{x+p}. Найдите f(0,25).
Источник: Ященко ЕГЭ 2022 (36 вар)
Решение:
Поведение графиков функции квадратного корня в зависимости от коэффициентов k и p:
В данном случае видим, что начало графика сдвинуто от точки (0; 0) на 2 влево по оси у, значит р = 2. Ветви графика направленна вверх, значит k положительный:
Подставим значение р = 2 и координаты точки (2; 3) принадлежащей графику в функцию и найдём k:
f(x) = k\sqrt{x+p}
3 = k\sqrt{2+2}
3 = k\sqrt{4}
3 = k·2
k = 3/2 = 1,5
Функция имеет вид:
f(x) = 1,5\sqrt{x+2}
Найдём f(0,25):
f(0,25) = 1,5\sqrt{0,25+2} = 1,5\sqrt{2,25} = 1,5·1,5 = 2,25
Ответ: 2,25.