На рисунке изображён график функции f(x) = k\sqrt{x+p}. Найдите f(0,25).

На рисунке изображён график функции f(x) = k<span class="katex-eq" data-katex-display="false"></span>sqrt{x+p}<span class="katex-eq" data-katex-display="false"></span>. Найдите значение х, при котором f(0,25).

Источник: Ященко ЕГЭ 2022 (36 вар)

Решение:

     Поведение графиков функции квадратного корня в зависимости от коэффициентов k и p:

Поведение графиков функции квадратного корня

     В данном случае видим, что начало графика сдвинуто от точки (0; 0) на 2 влево по оси у, значит р = 2. Ветви графика направленна вверх, значит k положительный:

На рисунке изображён график функции f(x) = k<span class="katex-eq" data-katex-display="false"></span>sqrt{x+p}<span class="katex-eq" data-katex-display="false"></span>. Найдите значение х, при котором f(0,25).

     Подставим значение р = 2 и координаты точки (2; 3) принадлежащей графику в функцию и найдём k:

f(x) = k\sqrt{x+p}
3 = k\sqrt{2+2}
3 = k\sqrt{4}
3 = 2
k = 3/2 = 1,5

     Функция имеет вид:

f(x) = 1,5\sqrt{x+2}

    Найдём f(0,25):

f(0,25) = 1,5\sqrt{0,25+2} = 1,5\sqrt{2,25} = 1,5·1,5 = 2,25

Ответ: 2,25.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 4.6 / 5. Количество оценок: 11

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время

В отзыве оставь контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.