Решение №6565 Шар вписан в цилиндр, объём которого равен 180.

Решение:

    Радиус шара равен радиусу цилиндра. Высота цилиндра равна двум радиусам шара:

h = R + R = 2R

    Тогда объём шара равен:

V_{шара}=\frac{4}{3}\pi R^{3}

    Объём цилиндра равен 180 и находится по формуле:

V_{цилиндра}=πR^{2}·h = πR^{2}·2R = 2πR^{3}\\2πR^{3}=180

    Умножением и делением получим формулу шара:

2πR^{3}=180\:{\color{Blue} |\cdot 2} \\4πR^{3}=360\:{\color{Blue} |: 3}\\\frac{4}{3}πR^{3}=120\\V_{шара}=120

Ответ: 120.