Найдите значение выражения \frac{1}{\frac{1}{24}+\frac{1}{56}}.
Источник: ОГЭ Ященко 2024 (36 вар)
Решение:
\frac{1}{\frac{1}{24}+\frac{1}{56}}=\frac{1}{\frac{1}{8\cdot 3}+\frac{1}{8\cdot 7}}=\frac{1}{\frac{1\cdot 7+1\cdot 3}{8\cdot 3\cdot 7}}=\frac{1}{\frac{10}{8\cdot 3\cdot 7}}=\frac{1}{\frac{5}{4\cdot 3\cdot 7}}=\frac{1}{\frac{5}{84}}=1:\frac{5}{84}=1\cdot \frac{84}{5}=16\frac{4}{5}=16,8
Ответ: 16,8.