Решение №6575 Найдите корень уравнения 4^(3-x)=√8.

Найдите корень уравнения 4^{3 – x} = √8.

Источник: Ященко ЕГЭп 2027 (36 вариантов)

Решение:

$4^{3-x}=\sqrt{8}\\(2^{2})^{3-x}=8^{\frac{1}{2}}\\2^{2\cdot (3-x)}=(2^{3})^{\frac{1}{2}}\\2^{6-2x}=2^{\frac{3}{2}}\\6-2x=\frac{3}{2}\:{\color{Blue} |\cdot 2}\\12-4x=3\\12-3=4x\\9=4x\\x=\frac{9}{4}\\x=2,25$

Ответ: 2,25.