Найдите корень уравнения (\frac{1}{4})^{x–2,5}=\frac{1}{8}
Источник: ЕГЭ 2021 Ященко 36 вариантов.
Решение:
(\frac{1}{4})^{x–2,5}=\frac{1}{8}\\(2^{–2})^{x–2,5}=2^{–3}\\2^{-2\cdot (x–2,5)}=2^{–3}\\2^{–2x+5}=2^{–3}\\–2x+5=–3\\–2x=–3–5\\–2x=–8\\x=\frac{–8}{–2}=4
Ответ: 4.