Найдите четырёхзначное число, кратное 45, все цифры которого различны и нечётны. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Источник: Основная волна ЕГЭб 2022
Решение:
Цифры четырёхзначного числа различны и нечётны: 1, 3, 5, 7, 9. Получаем 5 цифр, а число четырёхзначное, значит нужно будет убрать одну цифру, а из остальных составится число.
45 = 5·9
Число должно делится на 45, значит оно делится на 5 (оканчивается на 5) и делится на 9 (сумма цифр числа делится на 9). Например, число:
9135
Оканчивается на 5 и сумма цифр числа делится на 9: 9+1+3+5 = 9+9 = 18/9 = 2.
Проверим число, поделим на 45:
9135:45 = 203
Ответ: 9135.