В компании из 35 человек 15 пользуются социальной сетью «Одноклассники», а 25 – социальной сетью «ВКонтакте». Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) В этой компании найдётся хотя бы 4 человека, пользующихся обеими сетями.
2) Найдётся 12 человек из этой компании, которые не пользуются ни сетью «Одноклассники», ни сетью «ВКонтакте».
3) В этой компании не найдётся ни одного человека, пользующегося только сетью «Одноклассники».
4) Не более 16 человек из этой компании пользуются обеими сетями.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Источник: Ященко ЕГЭб 2027 (30 вариантов)
Решение:
1) Верно, всего сетями пользуются 15 + 25 = 40 человек, а в компании всего 35 человек, значит хотя бы 40 − 35 = 5 человек пользуются обеими сетями, а 5 больше 4;
2) Неверно, из пункта 1) знаем, что как минимум 5 человек пользуются обеими сетями, поэтому ни одной сетью не пользуются максимум 35 − 15 − 25 + 5 = 0 человек, значит 12 таких людей найтись не может;
3) Неверно, сетью «Одноклассники» пользуются 15 человек, и часть из них может пользоваться только этой сетью;
4) Верно, обеими сетями пользуются не более чем все пользователи «Одноклассников», то есть не более 15 человек, а 15 меньше 16.
Ответ: 14.