На столе стоят 25 кружек с чаем. В шести из них чай с сахаром, а в остальных – без сахара. В четыре из этих кружек официант собирается положить по дольке лимона. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях, независимо от того, в какие кружки официант положит дольки лимона.
1) Найдётся 3 кружки с чаем с лимоном, но без сахара.
2) Найдётся 14 кружек с чаем без сахара и лимона.
3) Если в кружке чай без сахара, то он с лимоном.
4) Не найдётся 7 кружек с чаем без сахара, но с лимоном.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Источник: Ященко ЕГЭб 2027 (50 вариантов)
Решение:
Всего кружек 25. В 6 кружках чай с сахаром, в 25 – 6 = 19 кружках чай без сахара. В каких то 4 кружках лимон.
1) Неверно, лимоны могут попасть так, что без сахара с лимоном будет только 2 (например, 2 с сахаром + 2 без сахара);
2) Верно, без сахара – 19. Даже если все 4 лимона в кружках без сахара, останется 19 − 4 = 15 без сахара и лимона. 14 точно найдётся;
3) Неверно, без сахара 19 кружек, а лимонов только 4 – не во всех без сахара будет лимон;
4) Верно, кружек без сахара с лимоном максимум 4 (столько лимонов), значит 7 не найдётся.
Ответ: 24.