К правильной треугольной призме со стороной основания, равной 1, приклеили правильную треугольную пирамиду со сторонами основаниями, равной 1, так, что основания совпали. Сколько ребер у получившегося многогранника (невидимые ребра на рисунке не изображены)?
Источник: Ященко ЕГЭб 2026 (30 вар.)
Решение:
Изначально у треугольной призмы было 9 рёбер, а у правильной треугольной пирамиды – 6 рёбер. Вместе у них 9 + 6 = 15 рёбер.
При склеивании двух фигур 3 ребра стали общими, значит у получившегося многогранника стало на 3 ребра меньше:
15 – 3 = 12 рёбер
Ответ: 12.